[프로그래머스][C++][62048] 멀쩡한 사각형

[문제 출처]

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

1. 문제

설명

 가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

 

2. 설명

 1차식 그래프를 생각해보았습니다. 대각선이 좌하단부터 우상단으로 생각했을때, y=기울기*x  => y=(h/w)*x 식을 구할수 있습니다. 여기서 x좌표를 0~w-1까지 대입시켜보면 그것에 맞는 y값이 나오게 됩니다. 이때 나누기 연산이 있으므로 
(double)h/(double)w로 계산을 해줍니다. x를 앞에 곱한것을 볼 수 있는데 곱연산을 먼저해야 오류가 뜨지 않아 앞으로 옮겼습니다.

 이후 y좌표를 int형식으로 바꿔주면 그만큼이 그래프 아래에 오는 사각형임을 알 수 있습니다. 사각형은 그래프 아래에만 있는게 아니라 상단쪽에도 있으므로 2배를 곱해서 더해주었습니다. answer+=2*y 

 

 이렇게 그래프로 접근하여 정사각형의 개수를 구해주었습니다.

 

3. 코드

#include <iostream>

using namespace std;

long long solution(int w,int h) {
    long long answer = 0;
    
    for(double x=0; x<w; x++){
        int y=x*(double)h/(double)w;
        answer+=2*y;
    }
    return answer;
}