[프로그래머스][C++][12936] 줄 서는 방법

[문제 출처]

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12936

1. 문제

설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.

입출력 예

n	k	result
3	5	[3,1,2]

2. 설명

 처음에 dfs를 이용하여 모든경우의수를 구하고, 그후에 k에 맞는 것을 찾아냈으나 시간초과로 인해서 실패하였습니다. 그래서 다른 방식으로 풀어보기로 하였습니다.

 

- 숫자 찾기

문제의 예시처럼  n=3일때 [1, 2, 3] [1, 3, 2] [2, 1, 3] [2, 3, 1] [3, 1, 2] [3, 2, 1] 6가지방법 3!임을 알 수 있습니다.

맨앞자리수가 1일때의 경우의수는 2, 2일때도 2, 3일때도 2  => 즉 2!임을 알 수 있습니다.

따라서 k=5일때 니까 배열은 0부터 시작하니까 -1을 해주고, (5-1)/2! = 2 즉 [1,2,3]배열에서 2의 위치인 3임을 알 수 있습니다.

 

- 조건 바꿔주기

index값을 알아냈으니 answer에 deq[index]를 넣어줍니다.

deq에서3이 위치한 두번째 deq을 erase해줍니다. 

k값도 계산한만큼(index*fac) 빼줍니다. (여기서는 기존k=5에서 2!*2번만큼 이동한것을 빼주었습니다.)

사람의 수도 한자리 픽스했으므로 하나 빼줍니다.

 

만약에 factorial안에 값이 들어간것이 0일경우 0을 반환해주었고, index값을 구할때 나누기연산시 오류가 생기므로 예외처리를 해주었습니다.

 

이런식으로 deq이 빌때까지 진행해주어 성공하였습니다.

3. 코드

#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <iostream>


using namespace std;

long long factorial(int n){
    long long sum=1;
    
    if(n==0)
        return 0;
    
    for(int i=1; i<=n; i++)
        sum*=i;
    
    return sum;
}

vector<int> solution(int n, long long k) {
    vector<int> answer;
    deque<int>deq;
    int people=n-1;
    
    for(int i=1; i<=n; i++)
        deq.push_back(i);
    
    while(deq.empty()!=1){
        long long fac=factorial(people);
        long long index;
        
        if(fac==0)
            index=0;
        else
            index=(k-1)/fac;
        
        answer.push_back(deq[index]);
        deq.erase(deq.begin()+index);
        k-=index*fac;
        people--; 
    }
    return answer;
}