[프로그래머스][C++] 멀리 뛰기

[문제 출처]

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12914

1. 문제

설명

 효진이는 멀리 뛰기를 연습하고 있습니다. 효진이는 한번에 1칸, 또는 2칸을 뛸 수 있습니다. 칸이 총 4개 있을 때, 효진이는
(1칸, 1칸, 1칸, 1칸)
(1칸, 2칸, 1칸)
(1칸, 1칸, 2칸)
(2칸, 1칸, 1칸)
(2칸, 2칸)
의 5가지 방법으로 맨 끝 칸에 도달할 수 있습니다. 멀리뛰기에 사용될 칸의 수 n이 주어질 때, 효진이가 끝에 도달하는 방법이 몇 가지인지 알아내, 여기에 1234567를 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성하세요. 예를 들어 4가 입력된다면, 5를 return하면 됩니다.

 

제한사항

• n은 1 이상, 2000 이하인 정수입니다.

입출력 예

n	result
4	5
3	3

2. 설명

 조합을 이용해보기도 하고, dfs도 해보기도 하며 몇시간을 씨름했지만 결국 해결하지 못했습니다. 처음부터 돌아가 규칙성을 찾아본 결과

1 -> 1

1                1

 

2 -> 2
11              1
2                1

3 -> 3
111              1
12, 21          2

4->5
1111                 1
112, 121, 211   3
2 2                    1

5->8
11111                                 1
1112, 1121, 1211, 2111      4
122, 212, 221                     3

 

신기하게도  1 2 3 5 8 이라는 피보나치 수열이 나오게 되었습니다. 따라서 동적계획법인 dp를 이용해서 계산한 값들을 중복해서 계산하지 않도록 코드를 작성하였습니다.

 

3. 코드

#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long solution(int n) {
    
    long long dp[2001];
    
    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    
    for(int i=3; i<=n; i++)
        dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1234567;
    
    return dp[n];
}